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北师大版本七年级下册第四章课件ppt课件

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第四章三角形 三角形重点知识展现 1、 由不在同一直线上的三条线段 , 所组成的图形叫做 。 三角形有 条边、 个内角和 个顶点。“三角形”可以用符号“ “。 2、三角形三个内角的和等于 . 3、锐角三角形: 内角都是 . 直角三角形:有 内角是直角 钝角三角形:有 内角是钝角 注:小于90°的角是锐角;等于90°的角是直角;大于90°的角是钝角。 4、直角三角形两个锐角互余(互余即两角之和等于90°)。 5、三角形的任意两边之和 第三边 三角形的任意两边之差 第三边 6、在三角形中,连接一个 与它对边 的线段,叫做这个三角形的中线 7、在三角形中,一个内角的 与它的对边相交,这个角的 与交点之间的 叫做三角形的角平分线。 8、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作 , 和 之间的线段叫做三角形的高线。 9、能够完全重合的 , 称为全等图形 。全等图形的形状和大小完全相同。 10、能够 叫做全等三角形。全等三角形的 相等, 相等。 考点一:三角形 【原理】 由不在同一直线上的三条线段 ,所组成的图形叫做 。 三角形有 条边、 个内角和 个顶点。 “三角形”可以用符号“ " 如三角形ABC记作“ ” 考点精炼 如图,图中有多少个三角形,把它们用符号表示出来。 考点二:三角内角和定理 【原理】.三角形三个内角的和等于 在 中, 【例1】1.已知三角形ABC中,一个角是65度,一个角是75度,则第三个角是 度。 2.在三角形中有一个角是30度,且另外两个角中一个角是另一个角的2倍,则另外两个角分别是 。 3.在直角三角形中,一个角是45度,另一个角是 度 【例题解析】 考点精炼 考点三:判断三角形的形状 【原理】锐角三角形: 内角都是 . 直角三角形:有 内角是直角 钝角三角形:有 内角是钝角 【例】 判断 的形状 考点精炼 考点四:直角三角形两个锐角互余 【原理】直角三角形两个锐角互余 在三角形ABC中,如果 , 那么 【例】 【例题解析】 考点精炼 考点五:三角形的三边关系 【原理】三角形的任意两边之和 第三边 三角形的任意两边之差 第三边 【例】有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗? 为什么?长度为13cm的木棒呢? 考点精炼 判断三条线段的长度能否构成三角形? (1)3,5,9 (2)5,6,11 (3)5,6,9 考点六:三角形的中线、角平分线和高 【原理】(1)在三角形中,连接一个 与它对边 的线段,叫做这个三角形的中线 三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心 三角形三条角平分线交于一点 三角形的三条高所在的直线交于一点 在分别一个三角形中动手画一画? 三角形的中线 【例】三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形,这两个三角形的面积有什么关系? 【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等,可得这两个三角形的面积相等。 三角形的角平分线 【例】填空 (1)线段AD是 的角平分线,那么 = ,线段AE是 的中线,那么BE= = BC。 (2)在 中, 三角形的高 【例题1】 考点精炼:三角形的中线、角平分线和高 【例题解析】 考点七:全等图形的概念及性质 【原理】能够完全重合的 , 称为全等图形 。全等图形的形状和大小完全相同。 【例】 考点精炼 考点八:全等三角形的概念及性质 【原理】能够 叫做全等三角形。全等三角形的 相等, 相等 【例】 考点精炼 考点九:全等三角形性质的应用 【原理】全等三角形的对应边相等,对应角相等 【例】 考点精炼 考点十:探索三角形全等的条件(1) 【原理】 的两个三角形全等,简写“边边边”或“ ” 【例】 考点精炼 考点十一:探索三角形全等的条件(2) 【原理】 及其 分别相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ ” 【例】 考点精炼 考点十二:探索三角形全等的条件(3) 【原理】 分别相等且其中 的 的两个三角形全等,简写成“角角边”或“ ” 【例】 考点精炼 考点十三:探索三角形全等的条件(4) 考点精炼 考点十四:添加使两个三角形全等的条件 考点精炼 考点十五:利用三角形全等测距离 【原理】利用三角形全等测量距离,就是通过构造 ,利用 相等,测得两点间的距离 考点精炼 考点十六:利用三角形全等测距离(应用题) 【原理】利用三角形全等,对应边相等 【例】 考点精炼

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