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《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT幻灯片

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这是《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT幻灯片下载,主要介绍了课标阐释,自主预习,一、不等式与不等关系,二、实数的大小比较三、重要不等式,四、不等式的性质,探究学习,用不等式(组)表示不等关系,思维辨析,随堂演练,欢迎点击下载哦。

等式性质与不等式性质PPT,第四部分内容:思维辨析 应用不等式性质时忽视取等号的条件致错 典例设f(x)=ax2+bx,且1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,求4a-2b的取值范围. 正解:方法一(待定系数法) 设4a-2b=m(a-b)+n(a+b), 则4a-2b=(m+n)a+(-m+n)b, 所以4a-2b=3(a-b)+(a+b). 因为1≤a-b≤2,所以3≤3(a-b)≤6. 又2≤a+b≤4, 所以5≤3(a-b)+(a+b)≤10. 即5≤4a-2b≤10. 误区警示 求数(或式)的取值范围是不等式性质的应用的一个重要内容.解题时应将条件式视为一个整体,并用其表示所求范围的量,同时注意取等号的条件是否具备.切不可利用不等式的性质分别求出变量自身的范围,再去求由此构成的代数式的取值范围,这往往会扩大代数式的范围. ... ... ... 等式性质与不等式性质PPT,第五部分内容:随堂演练 1.下列说法正确的是(  ) A.某人月收入x不高于2 000元可表示为“x<2 000” B.若小明的身高为x,小华的身高为y,则小明比小华矮表示为“x>y” C.某变量x至少是a可表示为“x≥a” D.某变量y不超过a可表示为“y≥a” 答案:C 2.若实数a、b满足条件a>b,则下列不等式一定成立的是 (  ) 解析:对于A,a=1,b=-1时,有成立,故A错误;对于B,a=1,b=-2时,有a2b,必有a3>b3成立,则D正确. 答案:D 3.(x+5)(x+7)________(x+6)2.(填“>”“<”“≥”或“≤”) 解析:(x+5)(x+7)-(x+6)2=x2+12x+35-(x2+12x+36)=-1<0,所以(x+5)(x+7)<(x+6)2. 答案:< 4.已知1≤a≤2,3≤b≤6,则3a-2b的取值范围为________. 解析:∵1≤a≤2,3≤b≤6,∴3≤3a≤6,-12≤-2b≤-6,由不等式的性质得-9≤3a-2b≤0,即3a-2b的取值范围为[-9,0]. 答案:[-9,0]

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