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人教版数学八年级上第十二章12.1全等三角形第一课时课件PPT

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第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
理解全等形的概念,了解几种常用的全等变换方式。
掌握全等三角形的概念,并能熟练表示一对全等三角形,并找到对应元素。
掌握全等三角形的性质。
动脑想一想
观察下面的图形,你发现它们有什么特点?
动脑想一想
全等形
我们可以看到,形状、大小完全相同的图形放在一起能完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
动手做一做
把一块三角尺按在纸板上,画下图形,找图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗?
动手做一做
把三角尺和裁下来的纸板放在一起,能完全重合吗?
全等三角形的概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
动脑想一想
下面各图中的两个三角形全等吗?
常见的全等变换
上面例子中的图形分别经过了平移、翻折、旋转等变换。
图形的位置发生了改变,但是形状和大小都没有改变。
平移、翻折、旋转之后的图形全等。
全等三角形对应元素
把两个全等的三角形重合到一起
重合的顶点叫做对应顶点
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角
全等三角形对应元素
点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应点;
AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边;
∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F是对应点
动脑想一想
右图中的对应元素有?
点A和点D,点B和点B,点C和点C
AB和DB,AC和DC,BC和BC
∠A和∠D,∠ABC和∠DBC,∠ACB和∠DCB
动脑想一想
右图中的对应元素有?
点A和点A,点B和点D,点C和点E
AB和AD,AC和AE,BC和DE
∠BAC和∠DAE,∠B和∠D,∠C和∠E
表示全等三角形
△ABC和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF。
“≌”读作全等于,“∽”表示形状相同,“=”表示大小相等
通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
动脑想一想
这两个图中的全等三角形怎么表示?
动脑想一想
右面这两个全等三角形中,对应边有什么关系,对应角有什么关系?
全等三角形的性质
此外,由于全等的两个三角形完全重合,它们的对应中线、对应高、对应角平分线等全都相等。
动脑想一想
右图中相等的线段有?
AB=DB,AC=DC,BC=BC
右图中相等的角有?
∠A=∠D,∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠DCB
动脑想一想
右图中相等的线段有?
AB=AD,AC=AE,BC=DE
右图中相等的角有?
∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E
动脑想一想
全等三角形的周长一定相等吗?
周长相等的三角形一定是全等三角形吗?
动脑想一想
全等三角形的面积一定相等吗?
面积相等的三角形一定是全等三角形吗?
学完本节课你应该知道
动笔练一练
动笔练一练
△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,写出其他的对应边和对应角(列出等式)
动笔练一练
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
下课!
谢谢同学们!
 

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