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人工智能导论课件(李俊丽)ch4推理ppt

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人工智能导论课件(李俊丽)ch4推理ppt

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这是人工智能导论课件(李俊丽)ch4推理ppt,包括了推理概述,推理的基本概念,确定性推理,命题逻辑基础,一阶谓词逻辑基础,归结推理方法等内容,欢迎点击下载。


本章学习要点
掌握谓词公式的概念及可满足性的定义、置换与合一的概念,掌握求取最一般合一置换的方法。
掌握归结原理及归结推理方法。(重点在谓词逻辑中)
掌握利用归结原理进行定理证明的方法。
掌握利用归结原理进行问题求解的方法。
了解归结过程中的控制策略。
主  要  内  容
4.1 推理概述
4.1.2  推理的分类
 按推理的逻辑基础分类
1)演绎推理:
      从已知的一般性知识出发,推理出适合于某种个别情况的结论过程。
      即从一般到个别的推理。
      常用形式:三段论法(大前提、小前提、结论)
【演绎推理实例】
2)归纳推理:
3)默认推理:
  按所用知识的确定性分类
  按推理过程的单调性分类
  按推理中所用知识是否具有启发性分类
主  要  内  容
4.2 确定性推理
【推理的逻辑基础】
4.2.1 命题逻辑基础
2.  连接词
3. 命题公式
【命题公式实例】
4.2.2 一阶谓词逻辑基础
4.量词辖域与约束变元
5. 谓词公式的永真性
6. 谓词公式的等价性
7. 谓词公式型式:
5.换名规则
6.基本规则和等价式
4.2.3  自然演绎推理方法
【演绎推理实例】
【演绎推理实例】
【演绎推理实例】
【演绎推理常见错误】
【演绎推理常见错误】
【实例】
 【演绎推理的特点】
4.2.4  归结推理方法
1. 范式
Skolem范式
【Skolem范式的获取步骤】
【Skolem范式的获取实例】
2.子句与子句集
 【子句集S的求取】
【实例】
【子句集S与谓词公式G的关系】
3. Robinson归结原理(消解原理)
(1)命题逻辑中的归结原理
【归结推理过程】
【例题】
【例题】
(2)一阶谓词逻辑中的归结原理
置换与合一
置换
 置换的复合
[置换复合实例]
 置换合成的性质
2.合一
 最一般合一:
【合一实例】
 最一般合一置换的求取算法:
【实例1】
1. 求公式集S={P(a,x,f(g(y))),P(z,h(z,u),f(u))}的最一般合一。
解: k=0:
     S0=S, σ0=ε,S0不是单元素集,求得D0={a,z},其中z是变元,且不在a中出现,所以有
       σ1=σ0·{a/z}=ε·{a/z}={a/z}
        S1=S0{a/z}={P(a,x,f(g(y))),P(a,h(a,u),f(u))}
        k=1:
            S1不是单元素集,求得D1={x,h(a,u)},
       σ2=σ1·{h(a,u)/x}={a/z}·{h(a,u)/x}={a/z,h(a,u)/x}
  S2=S1{h(a,u)/x}={P(a,h(a,u),f(g(y))),P(a,h(a,u),f(u))}
【实例2】
2.  判定S={P(x,x),P(y,f(y))}是否可合一?
解:
k=0:
S0=S,σ0=ε,
S0不是单元素集,D0={x,y}
σ1=σ0·{y/x}={y/x}
S1=S0{y/x}={P(y,y),P(y,f(y))}
k=1:
S1不是单元素集,D1={y,f(y)},由于变元y在项f(y)中出现,所以算法停止,S不存在最一般合一。
谓词逻辑中的归结原理
【例题】
    设C1=P(x)∨Q(x),C2=乛P(a)∨R(y),求C1,C2的归结式。
解:取L1=P(x),L2=乛P(a),则L1与乛L2的最一般合一σ={a/x},于是:
      (C1σ-{L1σ})∪(C2σ-{L2σ})     
    =({P(a),Q(a)}-{P(a)})∪({乛P(a),R(y)}-{乛P(a)})
    ={Q(a),R(y)}
    =Q(a)∨R(y)
     所以,Q(a)∨R(y)是C1和C2的二元归结式。
【例题】
    设C1=P(x,y)∨乛Q(a),C2=Q(x)∨R(y),求C1,C2的归结式。
【 补充说明】
定义14
定理4
4. 利用归结原理进行定理证明
【实例】
求证G是A1和A2的逻辑结果。
A1:    x(P(x)→(Q(x)∧R(x)))
A2:    x(P(x)∧S(x))
G:     x(S(x)∧R(x))
【实例】
设已知:
(1)能阅读者是识字的;
(2)海豚不识字;
(3)有些海豚是很聪明的。
试证明:有些聪明者并不能阅读。
证:首先,定义如下谓词:
R(x):x能阅读。
L(x):x识字。
I(x):x是聪明的。
D(x):x是海豚。
5. 利用归结原理进行问题求解
【问题求解的基本步骤】
【实例1】
已知:
    (1)如果x和y是同班同学,则x的老师也是y的老师。
    (2)王先生是小李的老师。
    (3)小李和小张是同班同学。
问:小张的老师是谁?
【实例2】
设有如下关系:
    (1)如果x是y的父亲,y又是z的父亲,则x是z的祖父。
    (2)老李是大李的父亲。
    (3)大李是小李的父亲。
问:上述人员中谁和谁是祖孙关系?
6. 归结策略
 归结策略的类型:
 删除策略(完备)
【实例】
 线性归结策略(完备)
【实例】
设有子句集
S={乛I(x)∨R(x),I(a),乛R(y)∨乛L(y),L(a)}
用线性归结策略归结。
解:已知子句为:
    (1)乛I(x)∨R(x)   (2)I(a)
    (3)乛R(y)∨乛L(y)   (4)L(a)
    进行线性归结:
    (5) R(a)   [由(1)(2),{a/x}]
    (6)乛L(a)  [由(5)(3),{a/y}]
    (7)□      [由(6)(4)]
 单元归结策略(不完备)
 输入归结策略 (不完备)
 支持集策略(完备)
【实例】
设有子句集
  S={乛I(x)∨R(x),I(a),乛R(y)∨乛L(y),L(a)}
假设其中子句乛I(x)∨R(x)是目标公式否定的子句。
用支持集策略进行归结。
解:已知子句集S为:
    (1)乛I(x)∨R(x)     (2)I(a)
    (3)乛R(y)∨乛L(y)   (4)L(a)
 

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《人工智能导论课件(李俊丽)ch4推理ppt》是由用户走野于2018-04-01上传,属于行业PPT。

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