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大学数理统计课件

  • 素材大小:2.03 MB
  • 素材授权:免费下载
  • 更新时间:2017-07-17
  • 素材类别:课件PPT
  • 素材上传:chenruini
  • 素材格式:.ppt
  • 关键提要:大学数理统计
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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这是大学数理统计课件,关于整理统计的基本概念,包括了引言,总体、样本与统计模型,统计量和抽样分布,χ2分布、t分布和F分布,次序统计量,描述性统计分析—总体特征的识别等内容,欢迎点击下载。

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大学数理统计课件

PPT内容

数理统计
第二章  数理统计的基本概念
§2.2总体、样本与统计模型
2.样本
定义1     设
1.
2. t 分布
3.F 分布
例1    设总体X , Y 相互独立
例2    设总体X 服从正态分布
例3    已知总体X 服从自由度为n 的 t 分布,求证:
1. 单个正态总体的统计量的分布
定理2    设总体X 服从正态分布
2. 两个正态总体的统计量的分布
例4    设总体X 服从正态分布
例5    设总体X 服从正态分布
例6    设总体X 服从正态分布
例7    设总体X 服从正态分布
例8    设总体X , Y 相互独立
例9
2.6 描述性统计分析—总体特征的识别
数据分布的特征
数据分布特征的测度
(1)众数(mode)
■出现次数最多的变量值
■不受极端值的影响
■一组数据可能没有众数或有几个众数
■主要用于分类数据,也可用于顺序数据和数值型数据
众数 (不唯一性)
■无众数 原始数据:       10    5    9   12    6    8
(2)中位数(median)
■排序后处于中间位置上的值
(3)数值型数据的中位数 (9个数据的算例)
【例】:9个家庭的人均月收入数据
原始数据:    1500  750  780  1080  850  960  2000  1250  1630
排       序:      750  780  850   960  1080  1250 1500 1630  2000
位       置:      1    2     3     4     5      6      7     8     9
(4)数值型数据的中位数 (10个数据的算例)
【例】:10个家庭的人均月收入数据
排       序:    660 750  780  850   960  1080  1250 1500 1630  2000
位       置:      1   2    3     4     5     6      7     8     9     10 
(5)四分位数(quartile)
排序后处于25%和75%位置上的值
数值型数据的四分位数(9个数据的算例)
【例】:9个家庭的人均月收入数据
原始数据:    1500  750  780  1080  850  960  2000  1250  1630
排       序:      750  780  850   960  1080  1250 1500 1630  2000
位       置:      1    2     3     4     5      6      7     8     9
数值型数据的四分位数 (10个数据的算例)
【例】:10个家庭的人均月收入数据
排       序:    660 750  780  850   960  1080  1250 1500 1630  2000
位       置:      1   2    3     4     5     6      7     8     9     10 
均值(mean)
集中趋势的最常用测度值
一组数据的均衡点所在
体现了数据的必然性特征
易受极端值的影响
用于数值型数据,不能用于分类数据和顺序数据
简单均值与加权均值
已改至此!!
加权均值 (权数对均值的影响)
  甲乙两组各有10名学生,他们的考试成绩及其分布数据如下
       甲组: 考试成绩(x ):   0      20     100
                   人数分布(f ):1       1        8
乙组: 考试成绩(x):    0      20     100
                   人数分布(f ):8       1        1
均值 (数学性质)
1. 各变量值与均值的离差之和等于零
2、变异性的描述
四分位差 (quartile deviation)
对顺序数据离散程度的测度
也称为内距或四分间距
上四分位数与下四分位数之差
              QD = QU – QL
反映了中间50%数据的离散程度
不受极端值的影响
用于衡量中位数的代表性
极差(range)
一组数据的最大值与最小值之差
离散程度的最简单测度值
易受极端值影响
未考虑数据的分布
方差和标准差 (variance and standard deviation)
数据离散程度的最常用测度值
反映了各变量值与均值的平均差异
根据总体数据计算的,称为总体方差或标准差;根据样本数据计算的,称为样本方差或标准差
样本方差和标准差 (simple variance and standard deviation)
偏度(skewness)
统计学家Pearson于1895年首次提出
数据分布偏斜程度的测度
 偏度系数=0为对称分布
 偏度系数> 0为右偏分布
   偏度系数< 0为左偏分布
偏态与峰态 (从直方图上观察)
峰度(kurtosis)
统计学家Pearson于1905年首次提出
数据分布扁平程度的测度
峰度系数=0扁平峰度适中
峰度系数<0为扁平分布
峰度系数>0为尖峰分布
众数、中位数和均值的关系
2、 直方图(histogram)
            直方图是利用观测样本对一元总体(即单个变量)的常用描述方法。
           当样本比较大时,我们可以把变量的取值范围划分成若干个区间,计算观测值中落入每个区间的频率列成表格并画出直方图,用来推测总体分布的形。
           具体步骤参见书本例2.6.3。
用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形,实际上是用矩形的面积来表示各组的频数分布。
在直角坐标中,用横轴表示数据分组,纵轴表示频数或频率,各组与相应的频数就形成了一个矩形,即直方图。
直方图下的总面积等于1。
分组数据的图示 (直方图的绘制)
分组数据的图示 (折线图的绘制)
3、茎叶图(stem-and-leaf display)
用于显示未分组的原始数据的分布
由“茎”和“叶”两部分构成,其图形是由数字组成的
以该组数据的高位数值作树茎,低位数字作树叶
树叶上只保留一位数字
对于n(20 n 300)个数据,茎叶图最大行数不超过
                              L = [ 10 × lg(n) ]
6.    茎叶图类似于横置的直方图,但又有区别
直方图可观察一组数据的分布状况,但没有给出具体的数值
茎叶图既能给出数据的分布状况,又能给出每一个原始数值,保留了原始数据的信息
茎叶图(例题分析)
3、箱线图(box plot)
用于显示未分组的原始数据的分布
箱线图由一组数据的5个特征值绘制而成,它由一个箱子和两条线段组成
其绘制方法是:
首先找出一组数据的5个特征值,即最大值、最小值、中位数Me 和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU)
连接两个四分(位)数画出箱子,再将两个极值点与箱子相连接
单批数据箱线图 (箱线图的构成)
分布的形状与箱线图
 

《大学数理统计课件》是由用户chenruini于2017-07-17上传,属于课件PPT。

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