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14.1.3反证法课件PPT

  • 素材大小:475.00 KB
  • 素材授权:免费下载
  • 更新时间:2016-05-20
  • 素材类别:数学课件PPT
  • 素材格式:.ppt
  • 关键提要:反证法
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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这是一个关于14.1.3反证法课件PPT,这节课主要是了解应用反证法的情形,常用的正面叙述词语及其否定,用反证法证题的一般步骤是什么?完成课后的例题等等,欢迎点击下载哦。

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14.1.3反证法课件PPT

PPT内容


1、证明:在            中,若      是直角,则      一定是锐角。
练习
求证:两条相交直线有且只有一个交点.
[证明] 假设结论不成立,即有两种可能:
无交点;不只有一个交点.
(1)若直线a,b无交点,那么a∥b或a,b是异面直线,与已知矛盾;
(2)若直线a,b不只有一个交点,则至少有两个交点A和B,这样同时经过点A,B就有两条直线,这与“经过两点有且只有一条直线”相矛盾.
故假设不成立,原命题正确.
牛刀小试
   证明:假设所求的结论不成立,即
    ∠A__ 60 ° ,∠ B__60 ° ,∠ C __60 °
    则∠A+∠ B+∠ C<180 °
    这与______________________相矛盾
    所以______不成立,   所求证的结论成立
一、选择题
1.应用反证法推出矛盾的推导过程中,要把下列哪些作为条件使用     (  )
①结论相反判断,即假设 ②原命题的结论
③公理、定理、定义等  ④原命题的条件
A.①④         B.①②③
C.①③④     D.②③
[答案] C
[解析] 由反证法的规则可知①③④都可作为条件使用,故应选C.
2.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是      (  )
A.两个内角是直角
B.有三个内角是直角
C.至少有两个内角是直角
D.没有一个内角是直角
[答案] C
[解析] “最多只有一个”即为“至多一个”,反设应为“至少有两个”,故应选C.
3.如果两个实数之和为正数,则这两个数(  )
A.一个是正数,一个是负数
B.两个都是正数
C.至少有一个正数
D.两个都是负数
[答案] C
[解析] 假设两个数都是负数,则两个数之和为负数,与两个数之和为正数矛盾,所以两个实数至少有一个正数,故应选C.
二、填空题
4.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是______________________________.
[答案] 存在一个三角形,其外角最多有一个钝角
[解析] 全称命题的否定形式为特称命题,而“至少有两个”的否定形式为“至多有一个”.故该命题的否定为“存在一个三角形,其外角最多有一个钝角”.
1.反证法
假设原命题   (即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明          ,从而证明了     ,这种证明方法叫做反证法.
2.反证法常见矛盾类型
在反证法中,经过正确的推理后“得出矛盾”,所得矛盾主要是指与  矛盾,与    、   、 、   或    矛盾,与         矛盾.
运用好反证法的另一个关键是正确对结论进行否定

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《14.1.3反证法课件PPT》是由用户bianji2于2016-05-20上传,属于数学课件PPT。

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