用一元一次方程解决实际问题(比例问题)课件PPT

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用一元一次方程解决实际问题（比例问题）
     天心中学
初一数学备课组
举例： （1）已知一个三角形三条边的比是2:4:5，最长边比最短边长6cm，则这个三角形的周长是多少cm?
解析：设最短边为2xcm，中间边为    cm ,
  最长边为     cm。  
等量关系：最长边－短边=6
列方程为：5x－2x=6
解方程得：x=2      最短边=2×2=4cm,中间边=4×2=8cm
最长边=5×2=10cm   周长=4+8+10=22cm答：周长为22cm.
(2)做一做：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
解析：设A型的数量边为x台，B型的数量边为2x台 ,C型的数量为14x台.
  等量关系：A型的数量+B型的数量+C型的数量=25500
列方程为：x+2x+14x=25500
解方程得：x=1500      A型为1500台,B型=2×1500=3000台
C型=14×1500=21000台。 
答： A型为1500台,B型为3000台，C型为21000台。
例：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨。新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
解析：新、旧工艺的废水排量之比=2:5，所以可以设新工艺的废水排量为2x吨，则旧工艺的废水排量为5x吨。
等量关系：旧工艺的废水排量－200=环保限制的最大量
                   新工艺的废水排量+100=环保限制的最大量
由得，
旧工艺的废水排量－200=新工艺的废水排量+100
列方程得：5x－200=2x+100
解方程得：x=100  所以2x=200，5x=500
答：新、旧工艺的废水排量分别是200吨、500吨。
例：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
解析：假设安排x名工人加工大齿轮，安排（85-x）名工人加工小齿才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。
等量关系：大齿轮数：小齿轮数=2:3
列方程得：16x:10(85-x)=2:3                  
解方程得：x= 25     
答：安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。
 

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